Grandeza física é o ente físico associado a algum fenômeno
natural que pode ser comparado e medido quantitativamente. São exemplos de
grandezas físicas:tempo, distância, massa, velocidade, força etc.
As grandezas físicas podem ser vetoriais ou escalares, como,
por exemplo, o tempo, a massa de um corpo, comprimento, velocidade, aceleração,
força, e muitas outras. Grandeza escalar é aquela que precisa somente de um
valor numérico e uma unidade para determinar uma grandeza física, um exemplo é
a nossa massa corporal. Grandezas como massa, comprimento e tempo são exemplos
de grandeza escalar. Já as grandezas vetoriais necessitam, para sua perfeita
caracterização, de uma representação mais precisa. Assim sendo, elas
necessitam, além do valor numérico, que mostra a intensidade, de uma
representação espacial que determine a
direção e o sentido. Aceleração,
velocidade e força são exemplos de grandezas vetoriais.
Módulo: representa o valor numérico ou a intensidade da
grandeza;
Direção e Sentido: determinam a orientação da
grandeza.
Grandeza física é diferente de unidade física. Por exemplo:
o Porche 911 pode alcançar uma velocidade de 300 km/h. Nesse exemplo em
questão, a velocidade é a grandeza física e km/h (quilômetros por hora) é a
unidade física.
Unidades de medida
A medida de uma grandeza pode ser de dois tipos
·
Medida direta: quando ela é obtida na comparação
direta com uma unidade padrão.
·
Medida indireta: quando resulta da quantificação
de duas ou mais outras grandezas, por exemplo, a quantificação da velocidade é
indireta, pois depende das medidas de distância e de tempo.
A física é responsável por estudar todos os acontecimentos
que existem na natureza, os chamados fenômenos físicos.
Para facilitar o estudo desses fenômenos, os físicos optaram por criar regras
gerais que fossem capazes de serem identificadas em todo o mundo, uma forma
universal de se estudar os fenômenos físicos, tornando-os padrão.
As grandezas físicas se resumem em unidades de medidas
criadas através do Sistema Internacional de Unidades (SI), responsável por tal
padronização.
Na mecânica, o SI corresponde ao sistema MKS, que tem como unidades
fundamentais: metro, quilograma e segundo.
Unidades de tempo
As principais unidades de tempo são: hora, minuto e segundo.
A relação de conversão entre essas unidades é dada por:
UNIDADES
DE COMPRIMENTO
A unidade principal de comprimento é o metro, entretanto para
medir grandes extensões, o metro é
muito pequeno, e para medir pequenas extensões ele é muito grande. Para isso,
existem os múltiplos e submúltiplos do metro. Observe a tabela abaixo:
Quilômetro
km
|
Hectômetro
Hm
|
Decâmetro
dam
|
Metro
m
|
Decímetro
dm
|
Centímetro
cm
|
Milímetro
mm
|
1000 m
|
100 m
|
10 m
|
1 m
|
0,1 m
|
0,01 m
|
0,001 m
|
|
|
|
|
|
|
|
O Sistema Internacional de Unidades é baseado em 6 unidades fundamentais. A unidade
fundamental de comprimento é o metro. Para cada unidade existem as unidades
secundárias, que são expressas através da adição de um prefixo ao nome
correspondente à unidade principal, de acordo com a proporção da medida.
Notação científica
Em ciência,
você não pode escrever os números de qualquer modo. Existem regras a que se
deve obedecer. Acompanhe o exemplo seguinte.
Escrevendo
os números abaixo de modo que na parte inteira apareça apenas um algarismo, diferente
de zero, temos:
42=
4,2.10¹ 123 = 1,23.10²
3564=
3,564.10³ 1300=1,3.10³
Os números
obtidos estão escritos em notação científica. Repare que um número escrito em
notação científica pode ser representado do seguinte modo:
onde y é um
número compreendido entre 1 (inclusive) e 10 (exclusive) e N pertence ao
conjunto dos números inteiros.
Ordem de grandezas
Em nossa vida diária é muito comum não conhecermos o valor
exato de certa grandeza. Considere os seguintes exemplos:
1) É possível conhecer exatamente qual é a população do Brasil neste momento?
2) Uma pessoa resolve construir uma casa. É possível, no início da construção,
saber exatamente quanto vai custar a obra? Os dois exemplos acima mostram que,
em nossa vida diária, frequentemente é impossível conhecer o valor exato de uma
grandeza. Porém, é importante ter uma estimativa do seu valor. Este é o
objetivo do estudo deste assunto. Não esqueça, quando estiver resolvendo um
problema de ordem de grandeza faça sempre cálculos (ou avaliações)
aproximados.
Definição de ordem de grandeza de um número
Ordem de grandeza de um número é a potência de 10 mais próxima deste
número.
A ordem de grandeza do número 15 é 10 elevado a um, porque 15 está mais próximo
de 10 elevado a um do que 10 elevado a dois. A ordem de grandeza do número 89 é
10 elevado a dois, porque 89 está mais próximo de 10 elevado a dois do que 10
elevado a um. A ordem de grandeza do número 2 é 10 elevado a zero, porque 2
está mais próximo de 10 elevado a zero do que 10 elevado a um.
Calculo da ordem de grandeza
É
conveniente estabelecer uma regra que se aplique a qualquer número. Para
calcularmos a ordem de grandeza de um número, devemos proceder do seguinte
modo:
Primeiro
passo: escreva o número em notação científica, isto é, da forma
Segundo
passo: temos dois casos a considerar:
- se o
valor de y for menor do que 3,16 a ordem de grandeza do número será
- se o valor de y for maior do que 3,16 a ordem de grandeza
do número será
Exemplos:
A ordem de grandezas do número 138 =
1,38.10² será 10², pois 1,38 é menor que 3,16
A ordem de grandeza de 736 = 7,36.10²
será 10³, pois 7,36 é maior que 3,16
Algarismos significativos e duvidosos
Os
algarismos significativos são os algarismos que têm importância na exatidão de
um número, por exemplo, o número 2,67 tem três algarismos significativos. Se
expressarmos o número como 2,6700 , entretanto, temos cinco algarismos
significativos, pois os zeros à direita dão maior exatidão para o número. Os
exemplos abaixo têm 4 algarismos significativos:
56,00
0,2301
00000,00001000
1034
Números que contenham potência de dez (notação científica por exemplo),
serão algarismos significativos tudo, exceto a própria potência, veja por quê:
785,4 = 7,854 x 10
2
Ambos têm os algarismos 7854 seguidos, a potência de dez apenas moverá a
vírgula, que não afeta a quantidade de algarismos significativos.
Zeros à esquerda não são algarismos significativos, como em:
000000000003 -> apenas um algarismo significativo
Algarismos duvidosos
Ao realizar a medição de algum objeto, nunca teremos a medida
exata
do objeto, utilizando uma régua, por mais precisa que seja. Isso porquê o
último algarismo dessa medição, será
duvidoso.
Uma régua comum tem divisões de centímetros e milímetros. Ao medir um lápis,
por exemplo, nota-se que o comprimento dele tem 13,5 cm, pois
aparentemente
ele fica em cima dessa medida. Porém não podemos ter certeza quanto ao
algarismo 5 desse número. Poderia ser 13,49 ou 13,51. Então este último
algarismo é chamado de
duvidoso, e representamos com um traço
em cima: 13,5.
Em qualquer número, o algarismo duvidoso será o último algarismo
significativo, contando da esquerda para direita.
9,9999998 = o algarismo duvidoso é o 8
14,79234320 = o algarismo duvidoso é o 0
1,00000 = o algarismo duvidoso é o
último zero
Operações com algarismos
significativos
Adição e Subtração
Calculamos as somas ou subtrações normalmente, após os cálculos, escolhemos
como referência o número que apresenta
menos casas decimais. Vejam:
1,32 + 0,268 = 1,588, o de menor casas decimais possui duas, logo devemos
arredondar para 1,59
Multiplicação e Divisão
Para as operações de multiplicação e divisão
realizamos as operações normalmente, sendo que o resultado final deve ser
escrito com o mesmo número de algarismos significativos ao do fator que possui
a menor quantidade de algarismos significativos.
Vejamos um exemplo básico: o cálculo da medida da
área da face de uma porta, que tem a forma retangular, medindo 2,083 m de
comprimento e 0,817 m de largura:
2,083 . 0,817 =1,701811, o menor possui três
algarismos significativos, logo temos que a medida será 1,70m².
