Grandezas físicas

Grandeza física é o ente físico associado a algum fenômeno natural que pode ser comparado e medido quantitativamente. São exemplos de grandezas físicas:tempo, distância, massa, velocidade, força etc. As grandezas físicas podem ser vetoriais ou escalares, como, por exemplo, o tempo, a massa de um corpo, comprimento, velocidade, aceleração, força, e muitas outras. Grandeza escalar é aquela que precisa somente de um valor numérico e uma unidade para determinar uma grandeza física, um exemplo é a nossa massa corporal. Grandezas como massa, comprimento e tempo são exemplos de grandeza escalar. Já as grandezas vetoriais necessitam, para sua perfeita caracterização, de uma representação mais precisa. Assim sendo, elas necessitam, além do valor numérico, que mostra a intensidade, de uma representação espacial que determine a direção e o sentido. Aceleração, velocidade e força são exemplos de grandezas vetoriais.
Módulo: representa o valor numérico ou a intensidade da grandeza;
Direção e Sentido: determinam a orientação da grandeza.
   Grandeza física é diferente de unidade física. Por exemplo: o Porche 911 pode alcançar uma velocidade de 300 km/h. Nesse exemplo em questão, a velocidade é a grandeza física e km/h (quilômetros por hora) é a unidade física.

Unidades de medida

A medida de uma grandeza pode ser de dois tipos

·         Medida direta: quando ela é obtida na comparação direta com uma unidade padrão.

·         Medida indireta: quando resulta da quantificação de duas ou mais outras grandezas, por exemplo, a quantificação da velocidade é indireta, pois depende das medidas de distância e de tempo.

A física é responsável por estudar todos os acontecimentos que existem na natureza, os chamados fenômenos físicos.

Para facilitar o estudo desses fenômenos, os físicos optaram por criar regras gerais que fossem capazes de serem identificadas em todo o mundo, uma forma universal de se estudar os fenômenos físicos, tornando-os padrão.

As grandezas físicas se resumem em unidades de medidas criadas através do Sistema Internacional de Unidades (SI), responsável por tal padronização.

Na mecânica, o SI corresponde ao sistema MKS, que tem como unidades fundamentais: metro, quilograma e segundo.

Unidades de tempo

As principais unidades de tempo são: hora, minuto e segundo.

A relação de conversão entre essas unidades é dada por:

UNIDADES DE COMPRIMENTO

A unidade principal de comprimento é o metro, entretanto para medir grandes extensões, o metro é muito pequeno, e para medir pequenas extensões ele é muito grande. Para isso, existem os múltiplos e submúltiplos do metro. Observe a tabela abaixo:

Quilômetro km	Hectômetro Hm	Decâmetro dam	Metro m	Decímetro dm	Centímetro cm	Milímetro mm
1000 m	100 m	10 m	1 m	0,1 m	0,01 m	0,001 m

O Sistema Internacional de Unidades é baseado em 6 unidades fundamentais. A unidade fundamental de comprimento é o metro. Para cada unidade existem as unidades secundárias, que são expressas através da adição de um prefixo ao nome correspondente à unidade principal, de acordo com a proporção da medida.

Notação científica

Em ciência, você não pode escrever os números de qualquer modo. Existem regras a que se deve obedecer. Acompanhe o exemplo seguinte.

Escrevendo os números abaixo de modo que na parte inteira apareça apenas um algarismo, diferente de zero, temos:

42= 4,2.10¹            123 = 1,23.10²

3564= 3,564.10³  1300=1,3.10³

Os números obtidos estão escritos em notação científica. Repare que um número escrito em notação científica pode ser representado do seguinte modo: 

      

onde y é um número compreendido entre 1 (inclusive) e 10 (exclusive) e N pertence ao conjunto dos números inteiros.

Ordem de grandezas

Em nossa vida diária é muito comum não conhecermos o valor exato de certa grandeza. Considere os seguintes exemplos:
1) É possível conhecer exatamente qual é a população do Brasil neste momento?
2) Uma pessoa resolve construir uma casa. É possível, no início da construção, saber exatamente quanto vai custar a obra? Os dois exemplos acima mostram que, em nossa vida diária, frequentemente é impossível conhecer o valor exato de uma grandeza. Porém, é importante ter uma estimativa do seu valor. Este é o objetivo do estudo deste assunto. Não esqueça, quando estiver resolvendo um problema de ordem de grandeza faça sempre cálculos (ou avaliações) aproximados. 

Definição de ordem de grandeza de um número
Ordem de grandeza de um número é a potência de 10 mais próxima deste número.
A ordem de grandeza do número 15 é 10 elevado a um, porque 15 está mais próximo de 10 elevado a um do que 10 elevado a dois. A ordem de grandeza do número 89 é 10 elevado a dois, porque 89 está mais próximo de 10 elevado a dois do que 10 elevado a um. A ordem de grandeza do número 2 é 10 elevado a zero, porque 2 está mais próximo de 10 elevado a zero do que 10 elevado a um.

Calculo da ordem de grandeza

É conveniente estabelecer uma regra que se aplique a qualquer número. Para calcularmos a ordem de grandeza de um número, devemos proceder do seguinte modo:

Primeiro passo: escreva o número em notação científica, isto é, da forma

Segundo passo: temos dois casos a considerar:

- se o valor de y for menor do que 3,16 a ordem de grandeza do número será 

  - se o valor de y for maior do que 3,16 a ordem de grandeza do número será 

Exemplos:

A ordem de grandezas do número 138 = 1,38.10² será 10², pois 1,38 é menor que 3,16

A ordem de grandeza de 736 = 7,36.10² será 10³, pois 7,36 é maior que 3,16

Algarismos significativos e duvidosos

Os algarismos significativos são os algarismos que têm importância na exatidão de um número, por exemplo, o número 2,67 tem três algarismos significativos. Se expressarmos o número como 2,6700 , entretanto, temos cinco algarismos significativos, pois os zeros à direita dão maior exatidão para o número. Os exemplos abaixo têm 4 algarismos significativos:

56,00
0,2301
00000,00001000
1034

Números que contenham potência de dez (notação científica por exemplo), serão algarismos significativos tudo, exceto a própria potência, veja por quê:
785,4 = 7,854 x 10²
Ambos têm os algarismos 7854 seguidos, a potência de dez apenas moverá a vírgula, que não afeta a quantidade de algarismos significativos.
Zeros à esquerda não são algarismos significativos, como em:
000000000003 -> apenas um algarismo significativo

Algarismos duvidosos

Ao realizar a medição de algum objeto, nunca teremos a medida exata do objeto, utilizando uma régua, por mais precisa que seja. Isso porquê o último algarismo dessa medição, será duvidoso.
Uma régua comum tem divisões de centímetros e milímetros. Ao medir um lápis, por exemplo, nota-se que o comprimento dele tem 13,5 cm, pois aparentemente ele fica em cima dessa medida. Porém não podemos ter certeza quanto ao algarismo 5 desse número. Poderia ser 13,49 ou 13,51. Então este último algarismo é chamado de duvidoso, e representamos com um traço em cima: 13,5.
Em qualquer número, o algarismo duvidoso será o último algarismo significativo, contando da esquerda para direita.
9,9999998 = o algarismo duvidoso é o 8
14,79234320 = o algarismo duvidoso é o 0
1,00000 = o algarismo duvidoso é o último zero

Operações com algarismos significativos

Adição e Subtração

Calculamos as somas ou subtrações normalmente, após os cálculos, escolhemos como referência o número que apresenta menos casas decimais. Vejam:
1,32 + 0,268 = 1,588, o de menor casas decimais possui duas, logo devemos arredondar para 1,59

Multiplicação e Divisão

Para as operações de multiplicação e divisão realizamos as operações normalmente, sendo que o resultado final deve ser escrito com o mesmo número de algarismos significativos ao do fator que possui a menor quantidade de algarismos significativos.

Vejamos um exemplo básico: o cálculo da medida da área da face de uma porta, que tem a forma retangular, medindo 2,083 m de comprimento e 0,817 m de largura:

2,083 . 0,817 =1,701811, o menor possui três algarismos significativos, logo temos que a medida será 1,70m².